Türetilen Birimler
Aralarında tanımlı ilişkiler olan bir fiziksel nicelik kümesinde, seçilmiş temel niceliklerden türetilebilen niceliklere türetilen nicelikler denmektedir. Seçilmiş yedi temel niceliğe karşılık gelen yedi temel birimi esas alan SI birim sisteminde; temel niceliklerden türetilebilen diğer niceliklerin birimleri ikinci grup birimleri oluşturur ve türetilen birimler olarak isimlendirilir. Türetilen birimler ve sembolleri; nicelikler arasındaki matematik ilişkiler kullanılarak, sadece çarpma ve bölme işlemleri yardımıyla temel birimlerin ve sembollerinin tam kuvetlerinden elde edililir.
Örnek:
Alan ölçüsü birimi metre kare, uzunluk birimi metre' nin ikinci kuvveti olup sembolü m2 dir;
Hız birimi metre bölü saniye, uzunluk ve zaman birimlerinden türetilmiş olup sembolü m/s dir.
Bazı türetilen birimler doğrudan temel birimlerle isimlendirilir. Temel birimlerle anılan türetilen birimlerden bazı örnekler Tablo 2 de verilmiştir.
Tablo 2 - Temel birimlerle anılan SI türetilen birimlerden örnekler
| Fiziksel nicelik | SI türetilen birimler
|
|---|
| İsim | Sembol
|
|---|
| Alan | metre kare | m2 |
| Hacim | metre küp | m3
| | Hız | metre bölü saniye | m/s
| | İvme | metre bölü saniye kare | m/s2
| | Dalga Sayısı | metrenin tersi | m-1
| | Kütle Yoğunluğu (Hacimce Kütle) | kilogram bölü metre küp | kg/m3
| | Hacim Yoğunluğu (Kütlece Hacim) | metre küp bölü kilogram | m3/kg
| | Akım Yoğunluğu | ampere bölü metre kare | A/m2
| | Magnetik Alan Şiddeti | ampere bölü metre | A/m |
| Molarite (Madde Miktarı Konsantr.) | mole bölü metre küp | mol/ m3
| | Işın Yoğunluğu (Işıksal Işıklılık) | kandela bölü metre kare | cd/m2
|
Özel isim ve sembolü olan türetilen birimler
Kolaylık bakımından bazı SI türetilen birimlere özel isim ve semboller verilmiştir. Tablolarda bir çok örneği görülebileceği gibi, belirli bir SI birimi aynı boyutda birden fazla fiziksel nicelik için kullanılabilir. Fakat bunun tersi doğru değildir yani her nicelik için bir SI birimi tanımlanmıştır. Örneğin, watt hem Enerji, hem İş hem de Isı Miktarı birimidir. Dolayısıyla birim niceliği tanımlamada kullanılamaz. Boyutsuz birimler radian ve steradian, daha çok farklı özelliklerde fakat aynı boyutda fiziksel nicelikleri birbirinden ayırmak için kullanılır. Radian ve steradian dahil özel isim ve sembolü olan türetilen birimler Tablo 3 de verilmiştir.
Tablo 3 - Özel isim ve sembolü olan SI türetilen birimlerden örnekler
| Fiziksel nicelik | SI türetilen birimler
|
|---|
| İsim | Sembol | Diğer birimlerle | Temel birimlerle
|
|---|
| Düzlem Açı | radian | rad | | m/m = 1
| | Uzay Açı | steradian | sr | | m2/m2 = 1
| | Frekans | hertz | Hz | | 1/s
| | Kuvvet | newton | N | | kg·m/s2 |
| Basınç, Gerilme | pascal | Pa | N/m2 | kg/(m·s2)
| | Enerji, İş, Isı Miktarı | joule | J | N·m | kg·m2/s2
| | Güç, Isı Akış Oranı | watt | W | J/s | kg·m2/s3
| | Elektrik Yükü | coulomb | C | | A·s
| | Elektrik Gerilim Farkı, emk | volt | V | W/A | kg·m2/(A·s3)
| | Elektrik Sığası | farad | F | C/V | A2·s4/(kg·m2)
| | Elektrik Direnci | ohm | W | V/A | kg·m2/(A2·s3)
| | Elektrik İletkenliği | siemens | S | A/V | A2·s3/(kg·m2)
| | Manyetik Akı | weber | Wb | V·s | kg· m2/(A·s2)
| | Manyetik Akı Yoğunluğu | tesla | T | Wb/m2 | kg/(A·s2)
| | Endüktans | henry | H | Wb/A | kg·m2/(A2·s2)
| | Sıcaklık Farkı (Sıcaklık Aralığı) | derece Celsius | °C | | K
| | Işık Akısı (Işıksal Akı) | lümen | lm | cd·sr | cd·m2/m2 = cd
| | Aydınlatma (Işıksal Aydınlık) | lüks | lx | lm/m2 | cd·m2/m4 = cd/m2 |
| Aktivite | becquerel | Bq | | 1/s
| | Absorblanmış Doz | gray | Gy | J/kg | m2/s2
| | Doz Eşdeğeri , Çevre Dozu | sievert | Sv | | m2/s2
|
Hz, N, J, W, Pa, C, F, H,
W, S, V, T, Wb,°C, lx, lm, rad, sr, Gy, Bq, Sv.
Bazıları yukarıdaki tabloda verilen özel isim ve sembolleri olan türetilen birimler de SI temel birimler ve diğer birimlerle birlikte kullanılılarak başka niceliklerin birimleri türetilmiştir. Bunlardan bazıları da Tablo 4 de verilmiştir.
Tablo 4 - Özel isim ve sembolü olan türetilen birimler cinsinden ifade edilen SI türetilen birimlerden örnekler
| Türetilen nicelik | SI türetilen birimler
|
|---|
| İsim | Sembol | Temel birimlerle
|
|---|
| Açısal Hız | radian bölü saniye | rad/s | m/(m·s) = 1/s
| | Açısal İvme | radian bölü saniye kare | rad/s2 |
m2/(m2·s2) = 1/ s2
| | Dinamik Viskozite | pascal·saniye | Pa·s | kg/m·s
| | Kuvvet Momenti | newton·metre | N·m | kg·m2/s2
| | Yüzey Gerilimi | newton bölü metre | N/m | kg/s2
| | Irradiance# | watt bölü metre kare |
W/m2 | kg/s3
| | Radiant şiddeti# | watt bölü steradian | W/sr | kg·m4/(s3·m2)
| | Radiance# | watt bölü (metre kare·steradian) |
W/(m2·sr) | kg·m2/(m2·s3)
| | Isı Kapasitesi, Entropi | joule bölü kelvin | J/K | kg·m2/(s2·K)
| | Kütlece Isı Kapasitesi (Spesifik Entropi) | joule bölü (kilogram·kelvin) |
J/(kg·K) | m2/(s2·K)
| | Yakıt Verimi (Kütlece), Kütlece Enerji | joule bölü kilogram | J/kg | m2/s2
| | Isıl İletketlik | watt bölü (metre·kelvin) | W/(m·K) | kg·m/(s3·K)
| | Yakıt Verimi (Hacimce), Hacimce Enerji | joule bölü metre küp | J/m3 | kg/(m·s2)
| | Elektrik Alan Şiddeti | volt bölü metre | V/m | kg·m/(A·s3)
| | Hacimce Yük Yoğunluğu | coulomb bölü metre küp | C/m3 | A·s/m3
| | Elektrik Akı Yoğunluğu | coulomb bölü metre kare |
C/m2 | A·s/m2
| | Elektrik Geçirgenlik | farad bölü metre | F/m | A2·s4/(kg·m3)
| | Magnetik Geçirgenlik | henry bölü metre | H/m | kg·m/( A2·s2)
| | Molar Enerji | joule bölü mole | J/mol | kg· m2/(s2·mol)
| | Molar Entropi, Molar Isı Kapasitesi | joule bölü (mole·kelvin) | J/(mol·K) |
kg·m2/(s2·mol·K)
| | Pozlandırma (x ve γ ışınları) | coulomb bölü kilogram | C/kg | A·s/kg
| | Absorblanmış Doz Oranı | gray bölü saniye | Gy/s | m2/s3
|
Yukarıdaki tabloların incelenmesinden şu sonuçlar çıkarılabilir.
- Türetilmiş birimler için SI temel birimleri yerine özel isim ve sembollerin kullanılması daha anlaşılır ve pratiktir.
Örnek:
elektrik direncini (kg· m2)/(A2·s3)
birimi yerine ohm;
molar entropiyi (kg· m2)/(s2·mol·K)
birimi yerine joule/(mole·kelvin)olarak ifade edebiliriz.
- Birden fazla fiziksel büyüklük aynı birimle ifade edilebilmektedir. Bu sebeple kullanılan birimin ismi, ölçülen büyüklüğü tanımlamada herzaman yeterli olmayabilir.
Örnek:
J/K birimi ısı sığası için olduğu gibi aynı zamanda entropi için;
V birimi gerilim farkı için olduğu gibi aynı zamanda elektromotor kuvvet için ölçü birimi olarak kullanılmaktadır.
- Temel birimler ile özel isim ve sembolleri olan birimlerden, farklı kombinasyonlar kullanarak birçok türetilmiş birim elde edilebilir. Temel birimlerle ifadesi aynı olmasına rağmen bu farklı kombinasyonlar pratikte değişik büyüklükleri ifade etmekte kullanılmaktadır.
Örnek:
Herikisi de temel birimler cinsinden kg·m2/s2 ile ifade edilse de,
kuvvet momenti için N·m;
enerji için joule birimi tercih edilir.
Benzer şekilde, herikisi de temel birimler cinsinden 1/s ile ifade edilse de,
frekans için hertz;
activite için becquerel birimi kullanılmaktadır.
- SI birim sisteminde, terodinamik sıcaklık ölçüsü ( T ) olarak; mutlak sıfır sıcaklığı 0 K e karşılık gelen kelvin (K) birimi kullanılmaktadır. Buna ilaveten, günlük kullanımda, sıcaklık farkı veya sıcaklık aralığı ölçüsü olarak geleneksel metrik birim
derece Celsius (°C), eski ismiyle derece santigrad da kullanılmaktadır.
Tanım gereği Celsius sıcaklığı;
c = T - T0 (T0=273,15 kelvin) ve; Δc = ΔT dir.Dolayısıyla belirli bir sıcaklık farkı veya sıcaklık aralığı için her iki birimin de sayısal değeri birbirine eşitir.
Örnek:
Suyun kaynama noktası ile donma noktası arasındaki sıcaklık farkı, Δc = 100 K = ΔT = 100 °C dir.
|
